函数f（x）的定义域为r,并满足以下条件；① 对任意的x∈r 有f（x）＞0②对任意的x,y∈r.都有f（xy）=[f（x）]∧y③f﹙1／3﹚＞1 求证；f﹙x﹚实数范围内单调递增,解不等式[f﹙x－2a﹚]∧﹙x＋1﹚＞1
第一问
设y>x
根据f(xy)=[f(x)]^y
则 y=logf（x）f(xy)=logf(x)[f(y)]^x=xlogf（x）f(y)·····f（x）是底
所以
因为y>x
所以 >
因为g(x)= 为增函数
所以f(y)>f(x)
所以该函数为增函数
第二问：
因为f(0)=f(0*n)= [f(n)]^o=1
所以[f﹙x－2a﹚]^﹙x＋1﹚＞1可化为f[﹙x－2a﹚﹙x＋1﹚]＞f(0)
因为其为增函数
所以﹙x－2a﹚﹙x＋1﹚＞0
所以当2a>-1时 x>2a或x