解题思路:根据题意可得:设△ABC的边长为x,易得:△ABP∽△PCD;故可得:[BP/DC]=[AB/PC];即[1
2/3
]=[x/x−1],解得△ABC的边长为3.
设△ABC的边长为x,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCP=∠PBA=60°.
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP,∠APD=60°,
∴∠BAP=∠CPD.
∴△ABP∽△CPD.
∴[BP/DC]=[AB/PC],
∴[1
2/3]=[x/x−1].
∴x=3.
即△ABC的边长为3.
故选A.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查等边三角形的性质与运用,其三边相等,三个内角相等,均为60°.
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