解题思路：依据题意甲数是乙数、丙数、丁数之和的[1/2]，可得：（1）2甲=乙+丙+丁，乙数是甲数、丙数、丁数之和的[1/3]，可得：（2）3乙=甲+丙+丁，丙数是甲数、乙数、丁数之和的[1/3]，可得：（3）3丙=甲+乙+丁，综上可得：2甲+3乙+3丙=2甲+2乙+2丙+3丁，即乙+丙=3丁，把此代入（1）2甲=乙+丙+丁，可得：2甲=4丁，把甲，乙，丙换为丁即可解答．
依据分析可得：
2甲=乙+丙+丁，
3乙=甲+丙+丁，
3丙=甲+乙+丁，
乙+丙=3丁，
2甲=4丁，
4÷2=2，
甲+乙+丙+丁，
=2丁+3丁+丁，
=6丁，
6×260=1560，
答：甲数、乙数、丙数、丁数的和是1560．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解答本题的关键是：依据题意明确各数和丁之间的关系，进而进一步依据它们之间的关系解答．