解题思路：（1）用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标和对称轴；
（2）准确画出抛物线与x轴的交点，开口方向，函数值小于0，图象在x轴的下方，观察图象得出x的取值范围．
（1）y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x）-6=-2（x-2）2+2，
这个二次函数图象的顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2．
（2）图象如下：
函数值不小于0时，1≤x≤3．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数的图象．
考点点评： 主要考查了对称点的特点和求抛物线的顶点坐标的方法．渗透数形结合的思想．