Question

2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速

Answer 1

解题思路：列车匀加速和匀减速直线运动的加速度相等，根据运动的对称性，知位移相等，抓住运动的总时间，结合匀加速、匀速和匀减速运动的位移之和等于4000m求出列车出站加速的时间．

设列车本次出站应加速的时间t₀，列车从甲站到乙站实际用时t，列车加速出站过程的位移为

x1＝

1

2at02，

同理，列车进站过程的位移为 x2＝

1

2at02．

列车匀速运行的速度为 v=at₀．

列车匀速前进过程的位移为 x₀=v（t-20-2t₀），

又 x₁+x₀+x₂=x

代入数据联立解得 t₀=20s．

答：此次列车出站加速的时间应为20s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的理清列车的运动规律，抓住总位移和总时间，结合运动学公式进行求解．