(1)c/a=√6/3,c=2√2,得a=2√3,a²=12,b²=4
于是椭圆方程为x²/12+y²/4=1
（2）设AB中点为D（x0,y0）,直线AB方程为y=x+b
联立方程得4x²+6bx+3b²-12=0
x1+x2=-3b/2,y1+y2=x1+x2+2b=b/2
于是x0=-3b/4,y0=b/4
而PD垂直AB,所以PD斜率为-1
[（1/4）b-2]/[（-3/4）b+3]=-1,得b=2
于是直线AB方程为y=x+2,|AB|=（√2）√[（x1+x2）²-4x1x2]
x1x2=（3b²-12）/4=0,x1+x2=-3b/4=-3/2,得|AB|=（3/2）√2
|PD|=|-3-2+2|/√2=（3/2）√2
S△PAB=（1/2）|PD|*|AB|=9/4