Question

已知直线x×sinα+y×cosα+m=0 被圆x^2+y^2=2所截得的线段长为三分之四又根号三.求实数m

Answer 1

圆心到直线距离=|0+0+m|/√(sin²+cos²)=|m|

弦AB=4√3/3

过O座垂线,垂足C

则OC=|m|

OA=r=√2

AC=1/2AB=2√3/3

OA^2=OC^2+AC^2

2=4/3+m^2

m=√6/3,m=-√6/3