解题思路：首先设第一天行军的平均速度为x千米/时，第二天行军的平均速度为y千米/时，由题意得等量关系：①第一天的平均速度-第二天的平均速度=1.5km；②第一天行军4小时的路程+第二天行军5小时的路程=78千米，根据等量关系列出方程组即可．
设第一天行军的平均速度为x千米/时，第二天行军的平均速度为y千米/时，由题意得：
x−y＝1.5
4x+5y＝78，
解得：
x＝9.5
y＝8．
答：第一天行军的平均速度为9.5千米/时，第二天行军的平均速度为8千米/时．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的关键语句，根据关键语句列出方程组，此题所用到的公式是：速度×时间=路程．