Question

如果一个三角形一边的平方为2（m2+1），其余两边分别为m-1，m+1，那么这个三角形是（　　）

Answer 1

解题思路：求出其余两边的平方和，根据勾股定理的逆定理得出即可．

∵三角形其余两边分别为m-1，m+1，

∴（m-1）²+（m+1）²=m²-2m+1+m²+2m+1=2（m²+1），

∵三角形一边的平方为2（m²+1），

∴这个三角形是直角三角形．

故选B．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．