最快的方式上升90米,经历了几个阶段,首先受限于绳子的拉力,开始匀加速运动,然后受限于电动机功率,开始一段加速度减小的的变加速运动,最后还是由于电动机的功率有限,达到最大速度后匀速运动
这里要搞清楚几个量存在的原因很重要
接下来看看这些量分别是多少,第一阶段匀加速运动,这个根据绳子的拉力,不难算出,加速度为5,这个阶段能够持续多少时间呢,要维持120N的拉力,根据w=Fv,可以知道这个阶段v最多到10m/s,也就是说匀加速阶段持续两秒,上升的距离为10m
从这个时候开始发动机始终以最大功率工作,然后看看这个最大速度是多少,根据W=Fv,因为最大速度后以匀速运动,所以F=mg=80N,所以最大速度为15/s,
因为从10米/s到15米/s这个过程是个变加速过程,所以没法用普通的运动学方程求解,转而向能量方程求助,物体从10米的地方上升到90米的高处获得的势能（8*10*80=6400）以及同时速度由10增加到15增加的动能（0.5*8*15*15-0.5*8*10*10=500）都来自发动机,而且发动机一直以最大功率工作,Wt=6400+500=6900
所以t=5.75s,最后加上初始匀加速的2s,一共是7.75s
拉力最大为120N,方向竖直向上,重力为mg=80N,方向竖直向下,合外力为40N,F=ma,加速度a=F/m=40/8=5