Question

已知一个正三角形,边长为a,以此正三角形的高为边作第二个正三角形,以此类推,求前10个正三角形的面积之和!

Answer 1

1:第1个三角形边长为a,高为a√3/2,面积=a^2*√3/4;

2:第1个三角形边长为a√3/2,高为a√3/2*(√3/2)=3a/4,面积=3√3a^2/16;

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从大到小为等比数列,公比为3/4

S=a1[1+3/4+(3/4)^2+.+(3/4)^n]

=a1/(1-3/4)

=4a1

=4*a^2*√3/4

=a^2*√3