Question

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．

Answer 1

解题思路：设2名女生为a₁，a₂，3名男生为b₁，b₂，b₃，列举可得总的基本事件数，分别可得符合题意得事件数，由古典概型的概率公式可得．

设2名女生为a₁，a₂，3名男生为b₁，b₂，b₃，

从中选出2人的基本事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），

（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃），共10个，

（1）设“所选2人中恰有一名男生”的事件为A，

则A包含的事件有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共6个，

∴P（A）=[6/10]=[3/5]，

故所选2人中恰有一名男生的概率为[3/5]．

（2）设“所选2人中至少有一名女生”的事件为B，

则B包含的事件有：（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃），共7个，

∴P（B）=[7/10]，

故所选2人中至少有一名女生的概率为[7/10]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．