这个用双向证明.
证明:由已知,A' = A,B'=B
所以
AB 是对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
BA = AB
A,B 可交换.
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA
1个回答
相关问题
-
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
-
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
-
设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA
-
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
若A B都是n阶对称矩阵 则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
-
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵
-
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵
-
设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．
-
对称矩阵问题设A是反对称矩阵 B是对称矩阵 证明 1.A²是对称矩阵 2.AB-BA是对称矩阵 3.AB是对称