解题思路:(1)通过三角形的形状判断圆心角的大小,即可求弦AB所对的圆心角α的大小;
(2)直接利用弧长公式求出α所在的扇形的弧长l,利用扇形的面积减去三角形的面积,即可得到所在的弓形的面积S.
(1)由⊙O的半径r=10=AB,知△AOB是等边三角形,
∴α=∠AOB=60°=[π/3].
(2)由(1)可知α=[π/3],r=10,∴弧长l=α•r=[π/3]×10=[10π/3],
∴S扇形=[1/2]lr=[1/2]×[10π/3]×10=[50π/3],
而S△AOB=[1/2]•AB•
10
3
2=[1/2]×10×
10
3
2=
50
3
2,
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3−
3
2).
点评:
本题考点: 扇形面积公式;弧长公式.
考点点评: 本题考查扇形弧长公式,以及扇形面积公式的求法,考查计算能力.