Question

已知x=(根号5-1)/2,求2x的4次方+5x3次方-4x+2013的值

Answer 1

由已知得 (2x+1)^2 = 5 ,

所以 4x^2+4x+1 = 5 ,

因此 x^2+x-1=0 ,

那么,2x^4+5x^3-4x+2013 = 2x^2(x^2+x-1)+3x(x^2+x-1)-(x^2+x-1)+2012 = 2012 .