Question

在四边形ABCD中,AB和DC都垂直BC,AB=a,DC=b,AD=c,当a,b,c懑足什关系时,在直线BC上存在点P,

Answer 1

设 PB = x ,PC = y .

由勾股定理可得：AD^2 = PA^2+PD^2 = (PB^2+AB^2)+(PC^2+DC^2) ,

则有：c^2 = x^2+a^2+y^2+b^2 ,

即有：c^2-a^2-b^2 = x^2+y^2 > 0 ,

所以,a、b、c 需要满足 a^2+b^2 < c^2 .