已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系是(  )

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  • 解题思路:由等差中项和等比中项可得A、G,由基本不等式可得大小关系.

    由题意可得A=[a+b/2],G=±

    ab,

    由基本不等式可得A≥G,当且仅当a=b取等号,

    由题意a,b是互异的正数,故A>G

    故选A

    点评:

    本题考点: 等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式的应用,属基础题.