Question

一道求轨迹方程的数学题已知直线L1过点A(2,1)且交x轴于点P,直线L2过点B（3,-4）且交y轴于点Q.若L1垂直于

Answer 1

设P(a,0),Q(0,b)

所以

L1的方向向量为

(2-a,1)

L2的方向向量为

(3,-4-b)

因为

L1垂直于L2

所以

(2-a,1)(3,-4-b)=0

即

6-3a-4-b=0

所以

2-3a-b=0

又因为

M为PQ中点

所以满足

1-3x-y=0

所以轨迹方程为

y=1-3x