解题思路：根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x=2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高=3：2，则高是[2/3]x；再根据长方体棱长总和是220厘米，列出等式，解方程，即可得解．
设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是[2/3]x厘米，由题意，得：
（2x+x+[2/3]x）×4=220，
[11/3]x×4=220，
44x=220×3，
x=220÷44×3，
x=5×3，
x=15，
长：2x=15×2=30（厘米），
高：[2/3]x=15×[2/3]=10（厘米），
体积：长×宽×高=15×30×10=4500（立方厘米）；
答：这个长方体体积是4500立方厘米．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积．