解题思路:①写出“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题,再判断其真假即可;
②写出“全等三角形的面积相等”的否命题,再判断其真假即可;
③写出“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题,再分析、判断其真假即可;
④利用原命题与其逆否命题的真假性一致,可判断原命题的真假,从而得其逆否命题的真假.
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”,正确;
②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”,错误,故②错误;
③∵x2+2x+q=0有实根,∴△=4-4q≥0,即q≤1,
∴“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题“若x2+2x+q=0有实根,则q≤1”正确;
④∵等边三角形的三个内角相等,原命题正确,原命题与其逆否命题的真假性一致,∴其逆否命题也正确;
综上所述,真命题的序号是①③④.
故答案为:①③④.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查四种命题间的关系,属于中档题.