Question

如图所示电源电压保持不变且小于10V,已知R1=15欧姆,R2=20欧姆,灯泡电阻小于15欧姆,当断开开关S1、S2时

Answer 1

设电源电压为U,灯泡电阻为R

1.当断开开关S1、S2时,电路为R2与灯泡（R)串联,R1未接入电路.此时有

U=(R2+R)*0.2 .(1)

2.当闭合开关S1、S2时,电路为R1与与灯泡（R)并联,R2被短路.此时有

U=R1*R/(R1+R)*1.(2)

联立(1)(2)两式有：（R2+R)*0.2=R1*R/(R1+R)

即：(R2+R)(R1+R)=5R1*R 代入R1=15,R2=20得：

（20+R)(15+R)=75R,展开后为：R^2-40R+300=0

即（R-30)(R-10)=0由此知道灯泡电阻R=10欧姆或者等于30欧姆

由题意知灯泡电阻小于15欧姆,故取灯泡电阻R=10欧姆

将R=10,R2=20代入(1)式

U=(R2+R)*0.2=(20+10)*0.2=6V

所以灯泡功率为P=V^2/R=6*6/10=3.6W