证明：因为 AD为∠BAC平分线
所以 ∠BAD=∠DAC
又因为 DE⊥AB,DF⊥AC
所以 ∠AED=∠AFD=90度
在三角形AED和三角形AFD中
{∠BAD=∠DAC
∠AED=∠AFD
AD=AD（公共边）
所以三角形AED全等于三角形AFD
所以AE=AF
在三角形AEM和三角形AFM中
{AE=AF
∠BAD=∠DAC
AM=AM（公共边）
所以三角形AEM全等于三角形AFM
所以∠AME=∠AMF,ME=MF
又因为∠AME+∠AMF=180度
所以∠AME=∠AMF=90度
所以AD⊥EF
因为ME=MF
所以AD平分EF