Question

观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…

Answer 1

解题思路：通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题；根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．

（1）∵当n=1时，xy，

当n=2时，-2x²y，

当n=3时，4x³y，

当n=4时，-8x⁴y，

当n=5时，16x⁵y，

∴第9个单项式是2^9-1x⁹y，即256x⁹y．

（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n-1，

∴当n为奇数时的单项式为2^n-1xⁿy，

它的系数是2^n-1，次数是n+1．

点评：

本题考点： 单项式．

考点点评： 题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．