如图所示,已知AB∥DC,∠BAD=∠DCB,说明AD∥BC.

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  • 解题思路:由已知AB∥DC,且∠BAD=∠DCB,可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,即∠DAC=∠ACB,然后根据内错角相等,两直线平行,判定AD∥BC.

    证明:∵AB∥DC,

    ∴∠BAC=∠ACD;

    ∵∠BAD=∠DCB,

    ∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,

    ∴∠DAC=∠ACB,

    ∴AD∥BC.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.