解题思路:由已知AB∥DC,且∠BAD=∠DCB,可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,即∠DAC=∠ACB,然后根据内错角相等,两直线平行,判定AD∥BC.
证明:∵AB∥DC,
∴∠BAC=∠ACD;
∵∠BAD=∠DCB,
∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
解题思路:由已知AB∥DC,且∠BAD=∠DCB,可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,即∠DAC=∠ACB,然后根据内错角相等,两直线平行,判定AD∥BC.
证明:∵AB∥DC,
∴∠BAC=∠ACD;
∵∠BAD=∠DCB,
∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.