如果级数发散,任意添加括号得到的级数和原来不一样?

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不要去想“n分奇数还是偶数”,这样想本身就是错的.
(-1)的n-1次方,n并未规定奇偶.如果你强行规定n是偶数,那还不如写成(-1)的(2k-1)次方.
所以当你规定n只能取偶数的时候,相当于把它变成了另一个级数,讨论另一个级数的敛散性有什么意义呢?!它和原来的那个级数已经不一样了,它发散也好和收敛也好,跟原来那个级数一点关系都没有