Question

直线l:y=2x+m与椭圆x^2/4+y^2/3=1有公共点,求实数m的取值范围

Answer 1

代入得 x^2/4+(2x+m)^2/3=1 ,

化简得 19x^2+16mx+4m^2-12=0 ,

由于有公共点,因此上式有实根,判别式非负,

即 (16m)^2-4*19*(4m^2-12)>=0 ,

解得 -√19