Question

附加题：解下列分式方程：（1） x+7 x+6 + x+9 x+8 = x+10 x+9 + x+6 x+5 ；（2）

Answer 1

（1）原方程移项得：

x+9

x+8 -

x+10

x+9 =

x+6

x+5 -

x+7

x+6 ，

两边同时通分整理得：

1

x 2 +17x+72 =

1

x 2 +11x+30 ．

∵两个分式分子相同，分式值相同，则分式分母相同，

∴x ²+17x+72=x ²+11x+30．

解得：x=-7．

经检验，x=-7是原方程的解．

（2）原方程可化为：

1

x-1 -

1

x +

1

x-2 -

1

x-1 +…+

1

x-1992 -

1

x-1991 =1-

1

x ，

整理得：

1

x-1992 -

1

x =1-

1

x ，

去分母整理得：x=1993．

经检验x=1993是原方程的解．