Question

求经过点M(2,0),且与圆C:x2+y2+2x-2y=0相切于点N(0,0)的圆的方程.

Answer 1

设圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

过 (2,0):(2-a)^2+(0-b)^2=r^2

过 (0,0):(0-a)^2+(0-b)^2=r^2

相切于(0,0):(a-0)/sqrt(r^2-(a-0)^2)=1

解上列3方程得

a = 1,b = -1,r = sqrt(2)

圆的方程： (x-1)^2+(y+1)^2=2