已知函数f(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1.

2个回答

  • 1、

    f(x)=sin2x-cos2x

    =√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)

    =√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)

    =√2sin(2x-π/4)

    所以2x+π/4=2kπ+π/2,sin最大=1

    2x+π/4=2kπ-π/2,sin最小=-1

    所以

    x=kπ+π/8,最大值=√2

    x=kπ-3π/8,最小值=-√2

    2、

    f(θ)=sin2θ-cos2θ=3/5

    平方

    sin²2θ+cos²2θ-2sin2θcos2θ=9/25

    1-sin4θ=9/25

    sin4θ=16/25

    原式=cos(π/2-4θ)

    =sin4θ

    =16/25