性质1 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）,即
∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
性质2 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即
∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）
性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
推论 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣f(x,y）∣dσ
性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积,
则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ
性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=1,σ为D的面积,则σ=∫∫dσ
性质6 二重积分中值定理
设函数f(x,y)在有界闭区间D上连续,σ为区域的面积,则在D上至少存在一点（ξ,η）,使得 ∫∫f(x,y)dσ=f(ξ,η）●σ