Question

求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y)

Answer 1

f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.

lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y)=f(0,1)=2/2=1