Question

一电子（m0=9.1×10-31 kg）以0.99c的速率运动．问：

Answer 1

解题思路：（1）根据质能方程E=mc²可正确解答；

（2）根据经典力学的动能与相对论的动能表达式分别求出其大小即可解决．

（1）电子的总能量为：

E=mc²=

m0

1−(

v

c)2•c²

=

9.1×10−31

1−(

0.99c

c)2×（3×10⁸）²J≈5.8×10^-13J．

答：电子的总能量5.8×10^-13J．

（2）电子的经典力学动能为

E_k=[1/2]m₀v²=[1/2]m₀（0.99c）²

相对论的动能为

E_k′=E-E₀=mc²-m₀c²

[Ek/Ek′]≈0.08．

答：电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是0.08．

点评：

本题考点： 爱因斯坦质能方程．

考点点评： 该题比较简单，考查了基础知识的应用，是考查基本能力的好题．