Question

圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上

Answer 1

假设圆心为（a,-2a）,半径为r, 可得到圆的方程为：

(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2

圆C经过点A(2,-1),可得到：

(2-a)^2+(-1+2a)^2=r^2........(1)

根据直线x+y=1相切，可得到：

r^2=|a-2a-1|^2/(1+1)

2r^2=(a+1)^2....(2)

解方程可得到：

a=1,r^2=2

圆的方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=2