Question

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．

Answer 1

解题思路：由M、N分别是AB、CD的中点，可知OM⊥AB，ON⊥CD，由∠OMN=∠ONM，可知OM=ON，故AB=CD．

证明：∵M、N分别是AB、CD的中点，

∴OM⊥AB，ON⊥CD，

又∵∠OMN=∠ONM，

∴OM=ON，

∴AB=CD．

点评：

本题考点： 垂径定理．

考点点评： 本题很简单，考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所在的弧；在同圆或等圆中，弦心距相等，弦相等．