1. had better 2. would rather 3. had better not 4. mustn’t 5. needn’t 6. needn’t
1.天非常晚了，按照常理应该最好去睡觉，故本空填最好的单词had better。
2.根据后文得知Trig把英语本撕掉，把语法书扔掉，所以我不能去睡觉，宁愿不睡觉来帮助他解决问题。Would rather……than可以表示宁愿做某事而不愿做某事，与题意意思符合，故本空应填would rather。
3.帮助别人也不能熬夜熬得太晚，所以本题的含义表示建议为你最好不要熬夜熬得太晚，故本空应填最好不的单词had better not。
4.阻止某人应该是要求或不准做的事，故本题的含义应为你不准把书到处乱扔，故本空应填不准的单词mustn’t。
5.本题的含义应该是你遇到了问题，你现在不需要在英语上学习了，故本空填不需要的单词needn’t。
6.他所学的是缩略形式，是字典中的，那么我们也没有必要记住整个字典，故本空填没有必要的单词needn’t较符合。