Question

已知奇函数非fx满足f(x+2)=f(-x).且当x属于（0,1）时,f(x)=2^x 1 证明f(x+4）=f(x)

Answer 1

1、

f(x)奇函数 f(-x)=-f(x) (1)

且f(x+2)=f(-x) (2)

得f(x+2)=-f(x) (3)

得f(-x+2)=-f(-x) (4)

由(1)、(4)得

f(2-x)=f(x) (5)

由(3)、(5)得

f(2-x)=-f(x+2)

而-f(x+2)=f(-x-2)

得f(2-x)=f(-2-x)

f(4-2-x)=f(-2-x)

f(x+4)=f(x)

(2)

log2,24=log2,16*24/16)=4+log2,3/2

f(log2,24）=f(log2,3/2)

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