若lgx+lgy=1时,则x分之5+y分之2的最小值

1个回答

  • lg(xy)=1

    xy=10

    5/x+2/y=(5y+2x)/xy=(5y+2x)/10

    真数x>0,y>0

    5y+2x>=2√(5y*2x)=2√(10*10)=20

    当5y=2x时取等号

    y=2x/5,xy=10,有正数解

    所以等号能取到

    所以最小值=20/10=2

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