Question

已知实数x、y满足(x-3)^2+(y-3)^2=6,则y/x的最大值是多少,最小值是多少

Answer 1

已知实数x、y满足(x-3)^2+(y-3)^2=6,

所以,点（x,y）为圆心为（3,3）,半径＝√6的圆上的点

设,y/x=k,k表示圆上的点与原点连线的斜率

当连线与圆相切时,k有最大和最小值,即为所求

即 |3-3k|/√1+k²=√6

化简得,3(1-k)²=2(1+k²)

即,k²－6k＋1＝0

解得,k＝3±2√2

所以,则y/x的最大值是3＋2√2,最小值是3－2√2