Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，化简下列式子|a+c-b|-|a+b+c|+|c-a-b|-|-a-b|．

Answer 1

解题思路：根据三角形三角形两边之和大于第三边判断出a+c-b、a+b+c、c-a-b、-a-b的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．

|a+c-b|-|a+b+c|+|c-a-b|-|-a-b|

=a+c-b-a-b-c-c+a+b+a+b

=2a-c．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

考点点评： 此题主要考查了三角形三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三角形三角形两边之和大于第三边．