Question

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O ,AB=4,角AOD=120度,求AC的长.

Answer 1

∵ABCD是矩形

∴AC=BD

OA=OC=OB=OD

OA=OB

∵∠AOD=120°

∴∠AOB=180°-∠AOD=60°

∴∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2=60°

∴△AOB是等边三角形

∴OA=OB=AB=4

∴AC=OA+OC=4+4=8