∵AE ∕ EB=AH ∕ HD,∴EH∥BD
∵CF ∕ FB=CG ∕ GD,∴FG∥BD
∴EH∥FG
∴EFGH是梯形
∵EH∥BD,AE ∕ BE=1 ∕ 2,∴EH=BD ∕ 3=a ∕ 3
同理可得FG=2BD ∕ 3=2a ∕ 3
梯形EFGH中位线长=(EH﹢FG) ∕ 2=a ∕ 2
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,
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