A的坐标为(-3,0),B是圆(x-3)^2+y^2=1上的动点,(F为圆心),线段AB的垂直平分线交直线BF于P,则动

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  • 设P点坐标为(x,y) 、B点坐标为(x0,y0),则x0,y0满足圆的方程.所以(x0-3)平方+y0平方=1

    y0平方=1-(x0-3)平方

    又因为 P是AB的中点,由中点坐标公式得,x=(-3+x0)/2 x0=2x+3

    y=y0/2 y平方=y0平方/4=[1-(x0-3)平方〕=〔1-(2x+3-3)平方〕/4=(1-4x平方)/4

    x平方+y平方=1/4 点P的轨迹为圆心在原点,半径为1/2的圆