Question

,AB CD EF相交于O,EF⊥AB OG平分∠COF,OH平分∠DOG若∠AOC:∠DOH=8:28,求∠COH的大

Answer 1

因为∠AOC:∠DOH=8:28,所以设∠AOC=2x,∠DOH=7x

设∠DOF=y

因为OG平分∠COF,所以∠COG=1/2∠COF=1/2（∠COD-∠DOF）=1/2（180-y）

因为OH平分∠DOG,所以

∠DOH=1/2 ∠DOG=1/2（∠COD-∠COG）=1/2（180-（1/2（180-y））=7x

∠DOG=2∠DOH=14x

因为EF⊥AB,∠AOF=90

∠AOF=∠AOG+∠GOF=（∠COG-∠AOC）+（∠DOG-∠DOF）

=（1/2（180-y）-2x）+（14x-y）=90

从上得（1/2（180-y）-2x）+（14x-y）=90------①

1/2（180-（1/2（180-y））=7x----------②

解得x=9

所以∠DOH=7x=63

∠COH=∠COD-∠DOH=180-63=117