1）2的1次方=0x7+2显然2的1次方被7除的余数为2；（2）2的2次方=0x7+4显然2的2次方被7除的余数为4；（3）2的3次方=1x701显然2的3次方被7除的余数为1（4）2的4次方=2x7+2显然2的4次方被7除的余数为__2__（5）2的5次方=__4x7+4__显然2的2次方被7除的余数为__4__（6）2的6次方_=9x7+1__显然2的6次方被7除的余数为__1__（7）2的7次方=__18x+2__显然2的7次方被7除的余数为__2__.然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律,我们可以猜想出2的100次方被7除的余数是_2___.所以再过2的100次方天必是星期__三_.
另一种解法：
二项式定理:
2^100=2×2^99=2×(2^3)^33=2×8^33
=2×(7+1)^33=2[7^33+.+33*7+1)
中括号中,只有最后一项1不是7的倍数
故2的100次方除以7的余数为2×1=2
∴今天是星期一,2的100次方天以后,是星期三