Question

设直线x=a（a＞0）与y=log2x的图象及y＝log12x的图象的交点依次为A（a，y1），B（a，y2），比较y1

Answer 1

解题思路：利用作差法，结合对数的运算性质作出比较即可．

当x=a时，y₁=log₂a，y₂=log

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2a＝−log2a，

所以y₁-y₂=log₂a-（-log₂a）=2log₂a，

当0＜a＜1时，2log₂a＜0，此时y₁＜y₂，

当a=1时，log₂a=0此时y₁=y₂，

当a＞1时，log₂a＞0，此时y₁＞y₂．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查函数数值的大小比较，利用作差法，结合对数的符合是解决本题的关键，考查学生的运算能力．