1.证明：由题知,长方体ABCD-A1B1C1D,所以MN//AC,又因为M,N分别为边C1D1与A1D1的中点,且AC为底面ABCD的对角线,所以MN=/=AC,所以四边形MNAC是梯形,又因为M、N分别是边C1D1与A1D1的中点,所以AN=CM,所以四边形MNAC是等腰梯形
2.由1知四边形MNAC是等腰梯形 ,又因为底面ABCD为边长为2的正方体,高AA1为1,所以求得NM=根号2,AC=2倍根号2,梯形的高就是长方体的高AA1=1,所以梯形MNAC的面积=（MN+AC）*1/2=3/2*根号2
（不好意思键盘上没找着根号）