用一根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离

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  • 将该点与三角形三个顶点分别连线,得到3个小三角形,3个小三角形面积之和等于原等边三角形面积＝9.设该点距离三边分别为h1,h2,h3,则已知h1＋h2＋h3＝3.3个小三角形面积之和为：1/2*a/3*h1+1/2*a/3*h2+1/2*a/3*h3=9.上式左边合并同类项,得：1/2*a/3*(h1+h2+h3)=a/2=9,可以得到a＝18.

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