解题思路：设A、B两站之间的距离为x米，甲第一次和乙相遇时，甲走了（x+300）米，而乙此时走了（x-300）米，两车用时相同，故甲车与乙车速度之比为（x+300）：（x-300），甲车追上乙车时共走3x米，乙车此时走了x米，两车用时仍相同，因为甲车与乙车速度之比不变，所以（x+300）：（x-300）=3x：x，解此比例后即能求出A、B两站之间的距离是多少，进而得到A，C两站之间的距离．
设A、B两站距离为x米，根据题意得
（x+300）：（x-300）=3x：x，
解得x=600．
600×2=1200（米）．
答：A，C两站之间的距离为1200米．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了行程问题在日常生活中的应用，当行驶时间相同时，行驶的路程比等于速度比，抓住这一过程中，两车速度比为不变量列出比例是完成本题的关键．