解题思路：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为0、2、4的任何数．
原式=(
x+2
x(x−2)−
x−1
(x−2)2)•
x2(x−2)
x−4
=
(x+2)(x−2)−x(x−1)
x(x−2)2•
x2(x−2)
x−4
=
x2−4−x2+x
x−2•
x
x−4
=[x−4/x−2•
x
x−4]
=[x/x−2]，
取x=3，得原式=3．（x取不为0、2、4的数，计算正确都给分．）
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．