解题思路：（1）由于函数f（x）的解析式求得函数的最小正周期，令2x+[π/6]=kπ，k∈z，求得x的值，可得函数的图象的对称中心．
（2）由x∈[-[π/6]，[π/3]]，利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）取得最大值以及此时x的值．
（1）由于函数f（x）=sin（2x+[π/6]）+m，故函数的最小正周期为[2π/2]=π，
令2x+[π/6]=kπ，k∈z，求得x=[kπ/2]-[π/12]，k∈z，故函数的图象的对称中心为（[kπ/2]-[π/12]，m），k∈z．
（2）由x∈[-[π/6]，[π/3]]，可得2x+[π/6]∈[-[π/6]，[5π/6]]，故当2x+[π/6]=[π/2] 时，函数f（x）取得最大值为1+m，此时，x=[π/6]．
点评：
本题考点： 正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，正弦函数的周期性、对称性、定义域和值域，属于基础题．